PERIODO DE DUPLICACION DE UNA VARIABLE

Supongamos que estamos haciendo un modelo de la evolución del saldo de una cuenta corriente con un tipo de interés fijo.

Es decir, existe un Nivel que es el saldo en la cuenta, un Flujo que son los intereses y una Variable auxiliar constante que es el tipo de interés fijo.

El Flujo de intereses se calcula como el saldo por el tipo de interés.

Queremos saber cuantos años son necesarios para duplicar el saldo.

Podemos calcular facilmente el período de duplicación del saldo como 0,7 dividido por i, siendo i el tipo de interés. Es decir: t = 0,7 / i

¿Como se demuestra?

Tenemos que (1+i)^t=2 , es decir, que una unidad de saldo más los intereses durante t años ha de ser igual a 2 unidades, siendo t el periodo de duplicación, o sea t es la cantidad de años que hace que el capital de 1 se transforme en 2.

y que aplicando logaritmos tenemos:

ln(1+i)^t= ln 2

y por lo tanto :

t ln (1+i) = ln 2

despejamos la t que seria el tiempo de duplicación:

t= ln 2 / ln (1+i)

donde sabemos que el valor de ln 2 = 0,699

y también que el valor de ln (1+i) es aproximadamente igual a i, por lo tanto tenemos que:

t = 0,7 / i

(*) Puede solicitar información más detallada de este trabajo al autor

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