Modelos de simulación de Dinámica de Sistemas con Vensim ®

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Teoría y ejercicios prácticos de Dinámica de Sistemas
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Ejercicio 5.1. Impacto de la población en el medioambiente

Una población se halla formada inicialmente por 1000 individuos, su tasa de natalidad es del 5% semanal, y su esperanza media de vida es de 100 semanas. No hay migraciones y la distribución de edades de la población es uniforme. Si se mantienen constantes la tasa de natalidad y la esperanza de vida obtendremos una determinada evolución temporal del número de individuos. ¿Puedes hacer una estimación sin ayuda del ordenador de qué sucederá con el número de individuos en estas circunstancias al cabo de pocas semanas?

Vamos a utilizar un Diagrama Causal y vamos a representar los elementos del sistema, que en este caso son: Población, Tasa de Natalidad, Nacimientos, Esperanza de Vida y Defunciones.

Las relaciones que existen entre ellos son:
A mas población más nacimientos (positivo)
A más nacimientos más población (positivo)
A más población más defunciones (positivo)
A más defunciones menos población (negativo)

El diagrama de flujos nos puede ayudar a confirmar la viabilidad de las trayectorias que hemos visto que son posibles en base al diagrama causal. Así de las dos trayectorias creadas por el bucle positivo solo la que ofrece un comportamiento creciente es posible (la A), ya que se trata de un bucle en un flujo de entrada. De las dos trayectorias posibles provocadas por el bucle negativo solo la decreciente (la D) es posible ya que se trata de un bucle en flujo de salida.

Los modelos de simulación no han de convertirse en una caja negra en la que el usuario no pueda verificar que es lo que está sucediendo. En los casos más sencillos como este podemos comprobar lo que el modelo está haciendo utilizando una hoja de cálculo.

Para ello calcularemos los Nacimientos de un periodo como el producto de la Población inicial del periodo por la Tasa de Natalidad, y calcularemos las Defunciones como la Población inicial dividida por la Esperanza de Vida. La Población final será igual a la Población inicial más los Nacimientos menos las Defunciones.

El propósito de este ejercicio es ver como se instala el software y tener un primer contacto con él, que persigue ver la forma en la que se crean los diagramas de flujos en el ordenador, como se entran las ecuaciones, como se simula y como se obtienen los resultados.


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