Claudio M. Enrique
cenrique@fiqus.unl.edu.ar
Este trabajo es una continuación de la publicación presente en el Boletín BADS de marzo de 2003, titulado “Estudio de los Movimientos Oscilatorios”, en donde se analizan las variables cinemáticas y dinámicas de las oscilaciones forzadas, amortiguadas, y armónicas.
El concepto de Energía en la vida cotidiana es ambiguo, y se utiliza con muy diversos significados. En Física, este término es muy concreto. Se refiere a trabajo acumulado o, de otra forma, a todo aquello que se puede convertir en trabajo. Pero, ¿de qué forma puede estar acumulado ese trabajo llamado energía? Solamente de dos formas: como Energía Potencial – energía de posición -, o como Energía Cinética – energía de movimiento -. La suma de las dos energías se conoce como Energía Mecánica.
Sabemos que, por el Principio de la Conservación de la Energía, la misma no se crea ni se destruye, sólo se transforma. Pero cuando hablamos de Energía Mecánica, ésta puede variar cuando existe una Fuerza de Rozamiento que realiza un trabajo negativo: dicho en términos energéticos, se disipa energía.
Cuando estudiamos los movimientos oscilatorios en los libros de Física, el que más se detalla es el armónico simple. Pero sabemos que el mismo es válido para un sistema aislado, en un intervalo de tiempo relativamente pequeño, para una amplitud pequeña, y sin presencia de la fuerza de rozamiento; es decir, un sistema ideal.
El rozamiento inevitablemente acompaña a cualquier movimiento. Además, cuando queremos analizar los movimientos oscilatorios forzado y amortiguado, existe tanta complejidad matemática en su resolución que normalmente no se percibe con nitidez el significado físico. Y ni hablar si se presenta un sistema con variación de la masa.
Para poder responder de manera sencilla, eficaz, y efectiva a las dificultades planteadas en los párrafos anteriores, podemos hacer uso del siguiente modelo de Dinámica de Sistemas:
el cual presenta las siguientes ventajas:
- estudia un sistema de masa variable – que aumenta o disminuye -;
- analiza las energías cinética (Ec), potencial (Ep), y mecánica (Em);
- distingue, de manera explícita, la fuerza armónica que origina el movimiento oscilatorio forzado (F1);
- analiza la potencia de la fuerza exterior que produce oscilaciones forzadas (Pot);
- todo esto, sumado a los análisis cinemáticos y dinámicos de las oscilaciones armónicas, amortiguadas, y forzadas.
Una de las gráficas obtenidas mediante este modelo se presenta a continuación, y representa las energías cinética, potencial, y mecánica para un movimiento oscilatorio forzado, donde la frecuencia de la fuerza exterior es ligeramente superior a la frecuencia natural:
Este nueva versión del modelo sigue demostrando la excelente herramienta que es la Dinámica de Sistemas para extender las fronteras de nuestros conocimientos de manera muy sencilla, práctica y didáctica para analizar los movimientos oscilatorios, los cuales suelen estudiarse no sólo en Física, sino también en muchas disciplinas; de ahí la gran utilidad que se le puede asignar al modelo presentado en este artículo.
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