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Boletín de Dinámica de Sistemas


Análisis de la producción de alcohol mediante levaduras con un modelo de simulación de Dinámica de Sistemas

Rafael Emilio Avendaño
alinka912000@yahoo.com.mx



Tenemos a disposición una sustancia fermentable por levaduras y dos tipos de levaduras llamémoslas "levadura A" y "levadura B" con propiedades bien definidas a saber: La levadura A tiene un crecimiento lento y produce relativamente poco alcohol. La levadura B crece deprisa y produce mucho alcohol, deseamos una cierta cantidad de alcohol en un determinado tiempo.

Alcohol: Está en función de la producción unitaria de alcohol por tipo de levadura.

Producción de alcohol por tipo de levadura: Está en función de la producción unitaria de cada levadura y del tipo de levadura

Levadura: Está en función de su velocidad de crecimiento.

Concentración de alcohol: Está en función de la cantidad de alcohol deseado y del alcohol obtenido por unidad de levadura en un determinado período de tiempo

El modelo debe de ayudarnos a elegir la cantidad más adecuada de cada tipo de levadura para los fines perseguidos: Obtener una cierta cantidad de alcohol en un determinado tiempo.

Diagrama Causal

Tiene dos áreas de incidencia: Producción de alcohol y el comportamiento de cada tipo de levadura. El tránsito del Diagrama Causal al Diagrama de flujos es necesario para poder trabajar en el ordenador, no es proceso automático, con frecuencia se requiere crear nuevos elementos como flujos. Hemos definido en el Diagrama de flujos, Alcohol , como el único nivel del modelo, se puede crear otro modelo con diferente estructura.


Ecuaciones del Modelo

(01) producción unitaria de alcohol por levadura A = 0.03

units: unidades de alcohol(UA)/hora

(02) producción de alcohol por levadura B =

levadura B * producción unitaria de de alcohol por levadura B

units :UA

(03) levadura A = velocidad de crecimiento en levadura A

units :Dmnl

(04) velocidad de crecimiento en levadura A = WITH LOOKUP

(Concentración de alcohol ((0,8),(1,8),(2,8),(3,8)

units: Dmnl/hora

(05) velocidad de crecimiento en levadura B = WITH LOOKUP

(Concentración de alcohol ((0,8),(1,8),(2,8)(3,8),(5,0)(10,0))

Units :Dmnl /hora

Es función de la concentración de alcohol, según recogemos en la tabla, cuando la concentración de alcohol es 0 ,la velocidad de crecimiento es 8 y cuando la concentración de alcohol llega a 10UA ,la velocidad de crecimiento es 0

(06) producción de alcohol por levadura A =

levadura A * producción unitaria de alcohol por levadura A

Units : UA

(07) INITIAL TIME = 0

(08) FINAL TIME = 20

(09) levadura B = velocidad de crecimiento en levadura B

Units : Dmnl

(10) producción unitaria de alcohol por levadura B = 0,1

Units : UA /hora

(11) ALCOHOL = INTEG (ALCOHOL* (producción de alcohol por levadura A + producción de alcohol por levadura B )

Initial value = 20

Son las unidades de alcohol que tenemos al inicio,corresponden a una cierta cantidad en el tiempo cero (20 UA).

(12) Concentración de alcohol = ALCOHOL / alcohol máximo

Units : UA

Concentración de alcohol es la cantidad de alcohol acumulada en un determinado tiempo dividido por la cantidad de alcohol a obtener en un determinado tiempo.

(13) alcohol máximo = 150

Units = UA

Es la cantidad de alcohol deseada en un determinado período de tiempo.


Resultados

Los resultados del modelo parecen no satisfactorios


propuesta :

Debemos iniciar el proceso introduciendo ALCOHOL en el modelo, y veamos los resultados

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El curso de "Dinámica de Sistemas" se aplica especialmente en la realización de estudios de planificación estratégica, gestión de proyectos, estudios sectoriales y, en general, en todos aquellos trabajos donde no son aplicables las tradicionales técnicas de optimización, por la existencia de relaciones de realimentación, por su gran complejidad, o por la existencia de aspectos cualitativos relevantes.

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El curso de "Creación de Modelos en Ecología y Gestión de Recursos Naturales" se aplica en la realización de estudios en ecología y biología, gestión de recursos naturales, estudios de impacto ambiental, asesoría y consultoría ambiental, dirección de proyectos ambientales, gestión medioambiental de la industria, educación ambiental, diagnostico ambiental y, en general, en los trabajos sobre la relación entre el hombre y la naturaleza, como por ejemplo la planificación urbana o regional.



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