ESTUDIO CINEMÁTICO Y DINÁMICO DEL MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL
Claudio M. Enrique
e-mail: cenrique@fiqus.unl.edu.ar
El movimiento de un proyectil se estudia en Mecánica como el ejemplo clásico de un movimiento bidimensional, con aceleración constante en el eje y (u ordenada) y con velocidad constante en el eje x (o abcisa). El estudio cinemático es el que generalmente se encara, y se realiza mediante dos condiciones ideales: la masa del sistema permanece constante, y se desprecia la resistencia del aire.
Esto se debe simplemente a que si fuesen empleadas dichas condiciones, el análisis del citado movimiento sería de una gran dificultad matemática, lo que "enmascararía" el significado físico del sistema a estudiar.
Debido a las limitaciones descritas en el párrafo anterior, he creado un modelo que incluye a ambas situaciones en el estudio del movimiento bidimensional mencionado, y que además permite un estudio dinámico junto al cinemático. La razón de esta última opción radica en que, por experiencia personal como docente de Física, he notado que cuando se estudian la Cinemática y la Dinámica por separado, los alumnos suelen olvidarse de que las variables velocidad y aceleración que son estudiadas en la primera, están vinculadas con la cantidad de movimiento (producto de la masa por la velocidad) y la fuerza (producto de la masa por la aceleración), respectivamente, en la segunda.
El modelo se presenta a continuación:
Una de las gráficas obtenidas es la siguiente, y pertenece a la cantidad de movimiento - en x e y - de un sistema que pierde su masa inicial de 2Kg a razón de 0.2 Kg/s; su cantidad de movimiento inicial es de 80 Hy (o N . s) tanto en sus componentes x e y; y tiene resistencia del aire.
El movimiento de un proyectil normalmente se define como el que realiza un móvil cuando es impulsado con una velocidad inicial, y con un cierto ángulo - mayor que 0º y menor que 90º - respecto a la horizontal. Cuando se modifica el ángulo a 90º, y también con una velocidad inicial, el móvil describe un movimiento unidimensional conocido como "tiro vertical". Y cuando la velocidad inicial es nula, el movimiento también unidimensional es conocido como "caída libre". Dicho de otra manera, el tiro vertical y la caída libre son casos particulares del movimiento del proyectil, debido al cambio de las condiciones iniciales. Este modelo permite no sólo analizar los movimientos citados con anterioridad como pertenecientes a la misma estructura, sino también "convencer" a quien lo emplea de que así es. Esta última acotación está fundamentada también en mi experiencia docente, porque los estudiantes, en líneas generales, no suelen relacionar los tres tipos de movimientos mencionados.
Como conclusión, debe destacarse la polifuncionalidad de este modelo. Permite estudiar, analizar, y comprender distintos tipos movimientos tanto desde el punto de vista cinemático como dinámico de una forma relativamente sencilla; tarea que es muy difícil de realizar de otra manera. Además, los resultados suelen ser sorprendentes cuando uno realiza la simulación por primera vez en una situación que habitualmente no es tenida en cuenta cuando está acostumbrado a trabajar con las hipótesis clásicas para el movimiento del proyectil.
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