Claudio M. Enrique

ESTUDIO DE LOS MOVIMIENTOS OSCILATORIOS FORZADO, AMORTIGUADO, Y ARMONICO

En mi experiencia como docente de Física, he notado que el estudio de los movimientos oscilatorios siempre ha sido motivo de conflicto para los alumnos.

¿Cuál es ese conflicto? En los cursos de Mecánica, hasta el estudio de los osciladores, se ven sistemas cuyo mayor grado de complejidad se da en casos con valores de aceleración constante. A partir de allí, dicha variable cinemática también cambia su valor en función del tiempo, lo que ocasiona en los alumnos cierto desconcierto. Desconcierto que aumenta cuando resuelven las ecuaciones diferenciales para hallar las variables cinemáticas (posición, velocidad y aceleración) y / o las variables dinámicas (cantidad de movimiento y fuerza), y pierden la capacidad de análisis del comportamiento del sistema desde el punto de vista físico, sobre todo cuando analizan el comportamiento de las variables que influyen - o no - en los citados movimientos.

Para tratar de solucionar esta situación, he creado un modelo utilizando esa herramienta maravillosa que es la Dinámica de Sistemas, proponiendo una alternativa de estudio de los distintos Osciladores para cursos de Mecánica de nivel secundario y universitario.

El movimiento oscilatorio a analizar es el que describe un sistema formado por un péndulo de resorte en una dimensión. Sobre el cuerpo actúan una fuerza elástica proporcional a la distancia; una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad; y una fuerza armónica del tipo F(t) = F . cos (wt ) .

El modelo es el siguiente:

Este modelo puede utilizarse para analizar las variables cinemáticas (posición, velocidad y aceleración), o dinámicas (cantidad de movimiento y fuerza).

Las aplicaciones del citado modelo son numerosas, dado que podemos estudiar al movimiento oscilatorio forzado - usando el modelo sin ninguna restricción - ; al movimiento oscilatorio amortiguado - dándole a F el valor de cero - ; y al movimiento oscilatorio armónico - para b igual a cero - .

Una de las gráficas para el oscilador amortiguado se muestra a continuación:

Además, para un determinado oscilador, se puede analizar cómo se comporta el mismo cambiando los valores de las variables que influyen en el movimiento.

Como conclusión, destaco el gran aprovechamiento educativo que se puede hacer usando la Dinámica de Sistemas para el análisis de los Movimientos Oscilatorios Forzado, Amortiguado y Armónico.

Empleando el mismo modelo, y modificando los valores de las variables según el caso a estudiar, se obtienen gráficas que facilitan enormemente el análisis, la comprensión y la discusión del sistema analizado. Esto favorece a los alumnos no sólo el aprendizaje, sino también la toma de decisiones.

Claudio M. Enrique

CENRIQUE7314@aol.com

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