Modelos de simulação baseados em Dinâmica de Sistemas com Vensim ®

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Teoria e exercícios práticos de Dinâmica de Sistemas
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4.5. Populações típicas de presa e predador

Modelos de simulação baseados em Dinâmica de Sistemas com Vensim

Este modelo agrupa a dinâmica das populações típicas de presa e predador, que pode servir para analisar problema do tipo “a população de coelhos tem importantes oscilações que queremos reduzir”. Uma investigação prévia nos aponta como causadores destas oscilações às raposas, e fazemos uma lista dos elementos que se relacionam com o problema.

Uma boa forma de identificar os Estoques de um sistema costuma ser fazer uma fotografia mental do sistema e atribuir a característica de Estoque a aqueles elementos que aparecem na imagem. Neste caso teríamos como Estoques as populações de Coelhos e Raposas. Os Fluxos são as variações temporais dos Estoques, e aqui vamos considerar os nascimentos e mortes tanto dos coelhos como das raposas. O resto dos elementos são variáveis auxiliares.

Em nosso caso vamos desenhar o modelo para que reproduza uma situação estável das populações e depois simularemos em uma prova o efeito de uma pequena mudança ou perturbação em alguma das variáveis, em concreto nos nascimentos de coelhos. Desta forma podemos ver com clareza se a estrutura do sistema amortece ou amplia esta pequena mudança ou se oscilações são criadas.

Os dados que temos com base em investigação prévia, nossa experiência, bibliografia ou um estudo específico realizado são os seguintes. Existe uma população sustentável de 500 coelhos, que tomaremos como a população inicial do sistema. Se reproduzem a uma taxa de 2 coelhos por coelho por ano, ou seja, nascem 1.000 coelhos por ano. A morte de coelhos deve ser também de 1.000 coelhos para manter o equilíbrio. Com uma vida média de 2,5 anos, morrem 200 coelhos por ano, e por outro lado, as raposas caçam 800 coelhos. Se cada raposa caça 20 coelhos por ano, teremos uma população inicial de 40 raposas. Com uma vida média da raposa de 4 anos, vão morrer 10 raposas por ano, e este é o mesmo valora dos que nascem, para manter estável a população de raposas.

Populações típicas de presa e predador


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