Modelos de simulação baseados em Dinâmica de Sistemas com Vensim ®

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Teoria e exercícios práticos de Dinâmica de Sistemas
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4.1. DINÂMICA POPULACIONAL

Modelos de simulação baseados em Dinâmica de Sistemas com Vensim ®

Vejamos uma simulação: imaginemos uma população de 1000 indivíduos e que têm uma taxa de natalidade semanal de 5% e uma expectativa de vida de 100 semanas. Não existe migração e a distribuição por idades da população é homogênea. Você seria capaz de simular o comportamento desta população sem a ajuda do computador, determinando o que acontece depois de algumas semanas?

Se escolhermos outros parâmetros, também constantes, obtemos outras evoluções temporais (trajetórias) da população. É possível dizer, antes de simular no computador, quais das trajetórias seguintes são possíveis e quais não?

Podemos observar aqui um circuito positivo (nascimentos – população) e um outro negativo (população – mortes). Desta forma, quando predomina a relação positiva, nós podemos ter as típicas trajetórias de crescimento ou de colapso (A e E) e quando predomina a relação negativa, a trajetória tende a se estabilizar (casos C e D). Isto significa que podemos eliminar as trajetórias B e F. A trajetória G não pode ser excluída das possibilidades, já que ela poderia ser qualquer uma das trajetórias possíveis, porém com uma inclinação nula.

Finalmente, pelo diagrama de fluxo podemos ver que os ciclos de retroalimentação ocorrem nos fluxos de entrada e de saída do sistema. Desta forma, das tendências progressivas, (A e C), podemos excluir a trajetória C, já que o ciclo de retroalimentação dominante está no fluxo de entrada. Já nas trajetórias de população decrescente, podemos excluir a trajetória E, já que aqui quem domina é o ciclo negativo que se estabelece no fluxo de saída, levando o sistema de forma assintótica e não progressiva à zero (já que o fluxo de saída – mortes – apesar de sempre maior que o de entrada – nascimentos, ele tende a diminuir na medida em que diminua a população).


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